Logika Fuzzy: Sugeno dan Tsukamoto

November 17, 2019

Logika Fuzzy: Sugeno dan Tsukamoto

Fuzzy Sugeno

Metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) system tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana sebagai bagian THEN. Pada perubahan ini, system fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata tertimbang (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN.

Sistem fuzzy Sugeno juga memiliki kelemahan terutama pada bagian THEN, yaitu dengan adanya perhitungan matematika sehingga tidak dapat menyediakan kerangka alami untuk erepresentasikan pengetahuan manusia dengan sebenarnya. Permasalahan kedua adalah tidak adanya kebebasan untuk menggunakan prinsip yang berbeda dalam logika fuzzy, sehingga ketidakpastian dari Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005) ISBN: 979-756-061-6 Yogyakarta, 18 Juni 2005 K-60 sistem fuzzy tidak dapat direpresentasikan secara baik dalam kerangka ini. Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde nol dan model fuzzy sugeno orde satu.

Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde nol dan model fuzzy sugeno orde satu

Model Fuzzy Sugeno Orde Nol

Bentuk Umum dari Model Fuzzy Orde Nol adalah sebagai berikut:

IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = k

Dengan A1 adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.

Model Fuzzy Sugeno Orde Satu

Bentuk Umum dari Model Fuzzy Orde Satu adalah sebagai berikut:
IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = p1.x1 + … pn.xn + q
Dengan A1 adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan p1 adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

Berikut adalah gambar Model Fuzzy Sugeno Orde Satu:

Contoh Soal

Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, PERMINTAAN TERBESAR mencapai 5000 kemasan/hari, dan PERMINTAAN TERKECIL 1000 kemasan/hari. PERSEDIAAN TERBANYAK digudang sampai 600 kemasan/hari, dan PERSEDIAAN TERKECIL mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan kemampuan PRODUKSI TERBANYAK adalah 7000 kemasan/hari, dan agar efisien PRODUKSI TERKECIL adalah 2000 kemasan/hari. Dalam produksi perusahaan menggunakan aturan:

R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaan - persediaan
R2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi = permintaan
R3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaan
R4: JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,25 * Permintaan - Persediaan

Berapa harus diproduki jika PERMINTAAN 4000 kemasan dan PERSEDIAAN 300 kemasan?

Penyelesaian
Terdapat 3 variabel fuzzy yaitu (1) permintaan, (2) persediaan, dan (3) produksi

Permintaan:
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) TURUN, dan (2) NAIK
Diketahui : Permintaan terendah adalah 1000 kemasan/hari
Permintaan tertinggi adalah 5000 kemasan/hari
Permintaan permasalahan = 4000 kemasan

Persediaan:

Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) SEDIKIT, dan (2) BANYAK

Diketahui : Persediaan terendah adalah 100 kemasan/hari

Persediaan tertinggi adalah 600 kemasan/hari

Persediaan permasalahan = 300 kemasan

Nilai Produksi Z:

Permintaan X

Permintaan Y

Mencari Nilai Produksi Z

R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi = Permintaan – Persediaan

R2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi = Permintaan

R3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = Permintaan

R4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,24 * Permintaan – Persediaan

Hasil akhir Z adalah:

Maka, barang yang harus diproduksi jika permintaan 4000 kemasan dan persediaan 300 kemasan adalah 4230.

Fuzzy Tsukamoto

Pada metody fuzzy Tsukamoto, proses inferensi dilakukan dengan aturan (rule) berbentuk IF-THEN dan menggunakan operasi AND, dimana akan dipilih nilai yang lebih minimum (MIN) dari dua variable yang ada.

Menurut Kusumadewi (2010:31) metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Menurut Sutojo (2011:233) secara umum bentuk model fuzzy Tsukamoto adalah:

If (X IS A) and (Y IS B) Then (Z IS C) Di mana A, B, dan C adalah himpunan fuzzy.

Misalkan diketahui 2 rule berikut:

IF (x is A1) AND (y is B1) Then (z is C1)

IF (x is A2) AND (y is B2) Then (z is C2)

Dalam inferensinya, metode Tsukamoto menggunakan tahapan berikut:

Fuzzyfikasi
Pembentukan basis pengetahuan Fuzzy (rule dalam bentuk IF … THEN)
Mesin Inferensi, menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan nilai α predikat tiap-tiap rule (α1, α1, α1,…. αn).
Defuzzyfikasi, menggunakan metode rata-rata (Average)

Contoh

Suatu tempat usaha kerajinan kerang di Pasir Putih Situbondo akan memproduksi tempat tisu yang terbuat dari kerang. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 3000 buah/hari, dan permintaan terkecil sampai 400 buah/hari. Persediaan barang digudang terbanyak sampai 250 buah/hari, dan terkecil hanya 50 buah/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, tempat usaha kerajinan kerang tersebut baru mampu memproduksi barang maksimum 3500 buah/hari, serta demi efisiensi mesin dan tenaga kerja tiap hari diharapkan tempat usaha kerajinan kerang tersebut dapat memproduksi paling tidak 700 buah tempat tisu kerang. Apabila proses produksi tempat usaha kerajinan kerang tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

[R1] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan BANYAK, maka Produksi Barang BERKURANG;

[R2] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERKURANG;

[R3] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan BANYAK maka Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERTAMBAH

Berapa banyak tempat tisu kerang yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 2000 buah, dan persediaan di gudang masih 70 botol?

Penyelesaian

Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:

Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN